Matematikk og menneskets fantasi – 4/4

Isaac Newton formulerte som kjent en teori for det kjente universet. Men denne teorien er bare en del av hans arbeid. Allerede før han i det hele tatt begynte å tenke tankene som ledet til hans teori i Mekanikken, la han grunnsteinen til det som i dag ansees å være den viktigste måten å utforske universet på.

Denne artikkelen er det avsluttende innlegget i serien Matematikk og menneskets fantasi. Forrige innlegg finner du her.

Bilde 1: Newtons tegning av eksperimentopplegget rundt lysstråler. Kilde: The Royal Society (http://trailblazing.royalsociety.org/photos/1672SA1.jpg)

Bilde 1: Newtons tegning av eksperimentopplegget rundt lysstråler. Kilde: The Royal Society (http://trailblazing.royalsociety.org/photos/1672SA1.jpg)

Unge Newton var rimelig oppmerksom på det som var rundt han. Han undret seg for eksempel over regnbuene. Hvor kom fargene i regnbuene fra? For å finne ut av dette la opp til et eksperiment som skulle vise hva som skjedde. Dette er vist i bilde 1. Når en lysstråle fra sola isoleres gjennom et hull i en vegg så kan solstrålen ledes inn i et prisme der fargene deles opp og strålen som helhet avbøyes.

Og Kirkens menn protesterte ikke. Men det kan godt tenkes at de burde ha gjort det, for dette eksperimentet viste jo at lyset ikke var perfekt det heller! Så selv om det alltid er vakkert å se på en regnbue, så trenger ikke kunnskapen om fargene i lyset å gjøre dette til en dårligere opplevelse.Kanskje det heller tilføyer noe til opplevelsen å vite at alle de fine fargene ligger i sollyset? Det er jo litt det samme som når man går inn under linken i forrige innlegg (på engelsk: Solar Dynamics Observatory) og oppdager de fantastiske strukturene på sola, er det ikke det?

Uansett, nå kunne man etter hvert kunne bruke fargeoppdelingen av lyset til å undersøke naturen av det som strålte ut – og av det som lå mellom lyskilden og oss. Konseptet man trenger for dette er lysets bølgelengde (på engelsk: Wavelength) og litt kvantefysikk. Jo kortere bølgelengden er, jo mer energirikt er lyset. For eksempel har fiolett lys større energi enn rødt lys fordi bølgelengden er kortere.

BIlde 2: Blåhimmelspekteret. Kilde: Eric Bajart via Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/Spectrum_of_blue_sky.svg).

BIlde 2: Blåhimmelspekteret. Kilde: Eric Bajart via Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b5/Spectrum_of_blue_sky.svg).

Bilde 2 viser intensiteten av sollyset som er spredt i atmosfæren (blåhimmelspekteret) sammenlignet med bølgelengden til de respektive fargene. Det første vi kan notere oss er at vi ikke kan se alle av fargene i spekteret på bildet, kun farger med bølgelengder fra omtrent 400 – 700 nm kan detekteres av våre øyne. For det andre så kunne vi jo ha tenkt oss at dette skulle ha vært en glatt og fin linje, men det er det jo ikke. Det ser ut som biter er blitt borte noen steder. Disse utslagene kaller vi for absorpsjonslinjer som i dette tilfellet skyldes atmosfæren mellom oss på jorda og sola.

Hvorfor? Et atom eller molekyl har forskjellige energitilstander som gjør at den kan absorbere lys av en bestemt bølgelengde. Atmosfærens molekyler og atomer har slike energitilstander og absorberer lyset med forskjellige bølgelengder til forskjellige grader. Omvendt betyr dette at lys av en bestemt bølgelengde kan tilordnes et visst kjemisk element som sender lyset ut. Lysets intensitet forteller oss da litt om hvor mye av dette elementet som finnes i lyskilden.

Denne kunnskapen er mer nyttig for utforskningen av verdensrommet enn man kunne tro. For hvilke bølgelengder som tas bort og til hvilken grad dette skjer, kan gi oss opplysninger om hvilke og hvor mange atomer og molekyler som befinner seg mellom oss og stjernen vi har lyst til å undersøke. Og gjennom å bygge instrumenter som kan detektere bølgelengder vi ellers ikke kan se, ble muligheten for undersøkelser enormt.

På denne måten kan man for eksempel finneut at det er mye hydrogen i universet og hvorfor det er slik. Man finner ut av strukturen i universet rundt oss og at sola tilhører en galakse med alt i alt 400 milliarder stjerner, slik at den er alt annet enn egenartet i kosmisk sammenheng[1].

Bilde 3: Rødforskyvning av spektrallinjer i det optiske spekteret av objektet BAS11 (høyre) når sammenlignet med solspekteret (venstre). Kilde: Georg Wiora via Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Redshift.png).

Bilde 3: Rødforskyvning av spektrallinjer i det optiske spekteret av objektet BAS11 (høyre) når sammenlignet med solspekteret (venstre). Kilde: Georg Wiora via Wikimedia Commons (http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/14/Redshift.png).

En annen ting er at det ser ut som om alt i universet beveger seg bort fra oss[2]. Hvordan vet vi det? Se på bilde 3. Dette er et eksempel hvor vi ser absorpsjonslinjene til en galakse med navn BAS11 til høyre og solspekteret til venstre. Linjene som er forbundet gjennom pilene er de som hører sammen. Men de er ikke helt på samme bølgelengde. Uten å gå inn i detaljer så betyr dette i praksis at BAS11 beveger seg raskt bort fra oss.

Faktisk ser det slik ut at hele universet ekspanderer – utvider – seg (på engelsk: Expansion of the Universe). Dette betyr at alt var veldig nære hverandre en gang i tiden. Forklaringen kan man si er at i begynnelsen var det ingenting, og så eksploderte det[3].

Dette er en ganske stor konklusjon. Og det er kanskje ikke lenger like lett å følge med på hvor denne konklusjonen egentlig kommer ifra. Det vi snakker om her er en matematisk modell, dvs. løsninger til et system av likninger (på engelsk: Einstein Field Equations). Variablene i disse likningene kan være gjennomsnittlig avstand mellom objekter i universet eller tiden m.fl. Og løsningene gir oss informasjon om hvordan disse variablene utvikler seg i forhold til hverandre. Men det er en utfordring: Ligningssystemene er så komplekse at løsningene gir informasjon kun under visse forutsetninger. I tiden da det hele begynte blir løsningene våre «uendelige».

Vi gjentar: Modellene gir en løsning av det vi tilskriver begynnelsen av hele universets eksistens, og som vi ikke har noen måte å tolke på. Men vi mener altså likevel at «i begynnelsen var det ingenting, og så eksploderte det». Vi beskrev det ganske så direkte. Vi har til og med gitt det et navn, et kjent navn: The Big Bang.

Big-Bang-teorien er heller ikke det eneste eksemplet på dette. I det samme ligningssystemet til Einstein finnes det et annet også: Svarte hull. Disse har inspirert menneskers fantasi til det ytterste. Se bare på denne filmsnutten (på engelsk: Monsters of the Cosmos)! Eller gå inn på den følgende lenken og les, så langt du orker, om hva den kjente amerikanske vitenskapsformidleren (og forskeren) Sean Carroll har å skrive om matematikken bak (på engelsk: Preposterous Universe).

Forstod du alt? Ikke jeg heller. Men det er kanskje poenget.

«Big Bang» og «Svarte hull» er oppspinn, i grunnen tomme begreper tatt i bruk for å skape en slags beskrivelse av disse fysiske fenomenene. Men dette betyr ikke at forskerne tar feil, eller at de gir oss vranglære! Forskerne som formidler denne kunnskapen vet jo hva de snakker om. Så når kameraene er slått av så forandrer ordleggingen til forskerne seg. Det blir mindre «Eksplosjoner ut av ingenting» og mer «begrensninger på løsninger», «modeller» og «singulariteter». Forskerne har en god forståelse av hva som har skjedd og fortsatt skjer i universet. Det finnes nemlig mange matematiske teknikker (noen med rare navn som f.eks. Perturbation Theory) som gjør det mulig å forske på hva som skjer når modellene bryter sammen. Det eneste som trengs er litt erfaring i matematikk, kunnskap om at det man driver med er tilnærminger og ikke sannheter, og nok tid til å jobbe med likningene intensivt og over en lengre periode.

For alle mennesker gjør erfaringer og lærer gjennom disse. Når vi har fått nok erfaringer, så begynner vi å skjønne. Om det er datteren mi som lærer om gravitasjon, eller kirkebyggeren i middelalderen som bygger katedraler, eller Sean Carroll som presenterer matematikken bak Svarte hull, spiller ikke noe rolle. Prinsippet er det samme.

Det er nemlig akkurat slik det er å lære seg fysikk. Det gjelder å bruke likningene ofte nok i forskjellige sammenhenger og med forskjellige forutsetninger. Det gjelder å lære seg hva likningene kan og ikke kan fortelle oss. Så kommer til slutt forståelsen helt av seg selv.

Tenk på innleggene i denne serien og historikken i disse. Fremgangsmåten som verdens tenkere brukte har forandret seg med tiden, fra mystikken, til bilder som de syntes var vakre og til matematiske likninger, fra noe som kan begripes til det ubegripelige. Og slik må det nesten være. For spørsmålene tar jo ikke slutt og menneskets fantasi har faktisk grenser.

La oss plukke ut Svarte hull igjen her mot slutten: Hele poenget med disse er at de suger opp alt informasjon rundt seg. De skulle være usynlige, rett og slett usynlige – og uforestillbare, hvis dette er et ord. Likevel har mennesker forutsagt og ser ut til å ha oppdaget dem.

Matematikk er ikke mindre enn det mektigste verktøyet mennesker har til disposisjon når egen forestillingskraft tar slutt.

(Takk til Tine Joramo og Hege-Merethe Strømdal)


[1] Er jeg den eneste som tenker på middelalderbiskopene nå?

[2] Bortsett fra Andromeda-galaksen. Se den norske Wikipediasiden, men tro ikke på alt som står der.

[3] Terry Pratchett beskrev det i boken Lord and Ladies på følgende måte: «In the beginning, there was nothing, which exploded.»


_tUzmqJUAlexander er fysiker, lærer og vitenskapsformidler som for tiden er ansatt ved det Nasjonale senteret for romrelatert opplæring ved Andøya Space Center. Han jobber også i Nordic ESERO. I hans tilfelle overlapper jobb og fritidsinteresser, mildt sagt, en god del, og det er han ganske så glad for. Men det betyr også at man burde poengtere at innholdet på denne bloggen er privat. Du kan følge Alexander på Twitter, Facebook og Google +.

Annonser

En reaktion på ”Matematikk og menneskets fantasi – 4/4

  1. Ping: Kaffepauseprinsippet | EduGalaxen

Kommentera

Fyll i dina uppgifter nedan eller klicka på en ikon för att logga in:

WordPress.com Logo

Du kommenterar med ditt WordPress.com-konto. Logga ut / Ändra )

Twitter-bild

Du kommenterar med ditt Twitter-konto. Logga ut / Ändra )

Facebook-foto

Du kommenterar med ditt Facebook-konto. Logga ut / Ändra )

Google+ photo

Du kommenterar med ditt Google+-konto. Logga ut / Ändra )

Ansluter till %s